"Ядра - чистый изумруд. Но, быть может, люди врут?"

[nu57]

Профессор Беркли Марина Ратнер о новых школьных стандартах ("Common Core") по математике. Выделено мной.

"The Common Core declares "fewer standards" but "deeper" and "more rigorous" understanding of math. ... For example, when teaching fractions, the teacher required that students draw pictures of everything: of 6 divided by 8, of 4 divided by 2/7, of 0.8 x 0.4, and so forth. In doing so, the teacher followed the instructions: "Interpret and compute quotients of fractions, and solve word problems involving division of fractions by fractions, e.g., by using visual fraction models and equations to represent the problem. For example, create a story context for 2/3 divided by 3/4 and use a visual fraction model to show the quotient... Who would draw a picture to divide 2/3 by 3/4? This requirement of visual models and creating stories is all over the Common Core. The students were constantly told to draw models to answer trivial questions, such as finding 20% of 80 or finding the time for a car to drive 10 miles if it drives 4 miles in 10 minutes, or finding the number of benches one can make from 48 feet of wood if each bench requires 6 feet. A student who gives the correct answer right away (as one should) and doesn't draw anything loses points. Here are some more examples of the Common Core's convoluted and meaningless manipulations of simple concepts: "draw a series of tape diagrams to represent (12 divided by 3) x 3=12, or: rewrite (30 divided by 5) = 6 as a subtraction expression." This model-drawing mania went on in my grandson's class for the entire year, leaving no time to cover geometry and other important topics. While model drawing might occasionally be useful, mathematics is not about visual models and "real world" stories. It became clear to me that the Common Core's "deeper" and "more rigorous" standards mean replacing math with some kind of illustrative counting saturated with pictures, diagrams and elaborate word problems. Simple concepts are made artificially intricate and complex with the pretense of being deeper — while the actual content taught was primitive."

С собственно тенденцией к повальному тотальному иллюстрированию мы пока ещё не сталкивались, но вот от детализации очевидных решений страдали уже в прошлом году. От дочки (в 8-ом классе!) требовалось "написать решение уравнения 11-x=8 в шесть этапов", и за четыре этапа снижали оценку, так что вместо того, чтобы учиться решать элементарные уравнения и переходить к более сложным, мы мучительно высасывали из пальца "этапы".

А в этом году ещё хуже - им рассказали, что нужно будет про каждую тему писать литературное эссе, почему её нужно учить именно так. Я люблю эссе, люблю литературу, хорошо отношусь к изобразительному искусству, и особенно болею за математику, - но предпочитаю, чтобы котлеты отдельно, а мухи отдельно.

Мне тут недавно по совсем другому поводу объясняли, что нельзя критиковать, если не знаешь сам, как надо правильно. Да, из меня плохой учитель, и здесь я тоже не знаю, как надо правильно, - ну разве что выбирать учебники получше. Но я точно знаю, что "deeper" and "more rigorous" годится совсем в другом контексте:) И что решать 11-x=8 в шесть этапов и иллюстрировать картинками деление 2/3 на 3/4 помогает не всем детям.

Впрочем, пару удачных примеров, "как надо", я, пожалуй, всё-таки знаю. Вот на Quora блестяще объясняют семикласснику, зачем нужно учить про корень N-ой степени. Против такой наглядности я ничего не имею.

-----------
Upd.: в комментах - четкое разделение на преподавателей, настоящих и бывших, - и нас, чайников.
Upd.-2: черт, я поняла, они все преподаватели! настоящие или бывшие. Среди моих комментаторов только один не-учитель, кроме меня.

Comments

[kramian.livejournal.com]

Если отбор есть, тогда конечно. (Наверно, там тогда большинство - азиаты, потом еще индусы и белые американцы, ну, и еще кое-где немного "русских" :) Но вот например в этом списке лучших STEM школ есть две известные школы у нас в Сан Диего. Они не специально STEM, а просто хорошие, и в них нет никакого отбора; чтобы туда пойти, надо просто жить в правильном месте. И я про них всякое слышала - про снобизм "богатеньких", про наркотики, про то, как дети оттуда бросают колледжи и вообще бестолково маются по жизни, потому что они ничего не хотят, а в школе учились прилично потому, что родители заставляли и нанимали дорогих репетиторов.

Дело даже не конкретно в доказательствах в матанализе; я и не считаю, что их всем надо изучать, особенно на уровне эпсилон-дельта. Но вот это общее отсутствие даже идеи о том, что математические утверждения берутся не с потолка, а как-то обосновываются. Что за всем этим стоит логика и здравый смысл. Что пропорцию можно умножить крест-накрест не потому, что учитель так сказал, а потому, что это правильно. И можно понять, что правильно. Большинство школьников представляют себе, что такое теорема Пифагора, но не только не знают ее доказательства, а никогда даже не задумывались о том, что оно где-то есть или для чего-то нужно. И, кстати, они очень положительно реагируют, когда им его покажешь (я тут где-то давала ссылку).

[tommi-anya.livejournal.com]

да я согласна про то что тут с этим плохо, сама все время жалуюсь именно на это. и в итоге занималась(занимаюсь) математикой с детьми сама, не надеясь. Но в хайскул у моей старшей уже было хорошо с математикой - все как надо, с доказательствами теорем в геометрии, выводами формул и прочее.
Она кстати училась в такой хорошей школе как вы описываете. И да, там были и мажоры, и дети с наркотиками, и прочее. Я тоже волновалась засовывая ее в эту школу и была неуверена, что нам это надо. В итоге не жалею ни минуты. И она страшная патриотка этого городка и школы. У нее там была чудесная тусовка, с которой она до сих пор общается (никакого снобизма и некоторые дети весьма целеустремленные - не все, конечно ;)), друзья из математическая команда, из вотерпольной команды, отличные учителя, хорошие AP программы и правильное преподавание практически всего, что я видела. И все такое прочее

[kramian.livejournal.com]

Это здорово :) Конечно, все равно имеет смысл стремиться в "просто хорошие" школы. Несмотря на мажоров и наркотики (которых все равно в плохих еще больше), шансов на приличное преподавание и нахождение хорошей компании (а это великое дело!) там все равно больше :)