Помощь зала
Oct. 1st, 2012 10:05 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
nu57Дочке дали задание по математике - продолжить pattern:
"A science museum offers discount passes for group admission. If this pattern continues, how many people would be admitted if a group buys 31 passes?"
Мы ничего не придумали, кроме того, что тут ошибка, и вместо 18 должно быть 17. То есть впустить группу из 7-и человек должно быть так же выгодно, как две группы из 2-ух и 5-и человек, а группу из 12-и человек - так же выгодно, как две группы из 5-и и 7-и; в общем, Фибоначчи. Тогда следующие две пары в последовательности 19-27 и 31-44, то есть ответ - 44.
Мы неправы?
Update: учительница сказала, что здесь "confusion", и и не объяснила, что имелось в виду. Но я уверена, что ответ f(x)=[1.5x] верен, спасибо всем написавшим. Не зря мы недавно говорили про специальное слово для умножения на полтора:)
"A science museum offers discount passes for group admission. If this pattern continues, how many people would be admitted if a group buys 31 passes?"
| Passes bought | People admitted |
| 2 | 3 |
| 5 | 7 |
| 7 | 10 |
| 12 | 18 |
Мы неправы?
Update: учительница сказала, что здесь "confusion", и и не объяснила, что имелось в виду. Но я уверена, что ответ f(x)=[1.5x] верен, спасибо всем написавшим. Не зря мы недавно говорили про специальное слово для умножения на полтора:)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-10-02 05:13 am (UTC)впустить группу из 7-и человек должно быть так же выгодно, как две группы из 2-ух и 5-и человек, а группу из 12-и человек - так же выгодно, как две группы из 5-и и 7-и.
Это необязательно, по-моему... и в любом случае, сложноватая логика, нет?
no subject
Date: 2012-10-02 05:18 am (UTC)Что значит "полтора, округленное вниз"? В смысле - что для четных чисел правило одно (не нужно округления), а для нечетных - другое (умножают на полтора и округляют вниз)? Нечетным группам менее выгодно? Нет, по-моему, это нестрого и как раз сложнее в смысле логики.
no subject
Date: 2012-10-02 05:30 am (UTC)Но в правом 7, 10 и 18, а не 17.
Округленное - да, я имела в виду именно это. Строго-нестрого, ничего больше в голову не пришло :) Округлять вниз вообще логично при всяких покупках ("хватит или не хватит денег"). Даем бесплатно полстолька билетов, сколько вы уже купили, вместо 3.5 билетов, конечно, 3 :)
no subject
Date: 2012-10-02 05:38 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:32 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:52 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:54 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 06:02 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:58 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 06:00 am (UTC)Я напишу, что имела в виду учительница, когда узнаю.
no subject
Date: 2012-10-02 05:16 am (UTC)Тогда на 31 пасс дадут 46 билетов.
no subject
Date: 2012-10-02 05:21 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:30 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:34 am (UTC)Спасибо!
no subject
Date: 2012-10-02 05:43 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 05:45 am (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 08:15 am (UTC)С другой стороны, в подобной таблице отношение вообще должно быть монотонным, а тут оно скачет даже если 18 заменить на 17.
Думаю, что было так. Авторы, действительно, имели в виду принцип Фибоначчи, но ошиблись :)
Кроме того, такие таблицы вобще нельзя строить на последовательнастях типа Фибоначчи. Потом напишу подробнее (кроме того, у меня не получестся сейчас открыть чужие комментарии; м.б. там уже нашли более логичный ответ).
no subject
Date: 2012-10-02 08:35 am (UTC)В комментариях все, как один, предлагают f(x)=[x*1.5]. Последовательность этому, действительно, строго подчиняется, но получается, что нечетной группе быть менее выгодно, т.к. её округляют, а чётную нет. Кроме того, тогда непонятен принцип выбора чисел в левой колонке - они-то явно по принципу Фибоначчи, и 31 к месту, а так могли бы быть случайными.
С другой стороны, этот вариант линеен, так что исключает возможность "более выгодных" комбинаций (вроде покупки 9-и и 10-и билетов вместо 19). В общем, я думаю, он и верен.
no subject
Date: 2012-10-02 12:53 pm (UTC)От них же не ожидают, что они знают формулу Бине.
no subject
Date: 2012-10-02 08:16 pm (UTC)Когда я написал про "нельзя"итп., я подумал, что из-за того, что отношение а_{n+1} / a_n для любой последовательности с рекурсией как в Фибоначчи, будет стремиться к своему пределу попеременно сверху-снизу, все время можно будет "обманывать" эту таблицу. Теперь же мне кажется (но разбираться лень), что это может быть только для небольших чисел, а потом, может быть, можно будет "выигрывать" одного посетителя.
Что же касается отсутствия непрерывности - можно воспользоваться "фибоначчиевой системой счисления":
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_coding
:)
no subject
Date: 2012-10-02 08:54 pm (UTC)no subject
Date: 2012-10-02 12:18 pm (UTC)2 ->3
4+1 ->6+1
6+1 ->9+1
12 ->18
30+1 ->45+1
2k ->3k
2k+1 ->3k+1
no subject
Date: 2012-10-02 12:23 pm (UTC)"Каждый третий проходит бесплатно" - это и есть то, что все здесь выше написали: умножить на 1.5 (и при необходимости округлить вниз), т.е. f(x)=[1.5*x]
no subject
Date: 2012-10-02 03:10 pm (UTC)