Крокодил Гена работает в зоопарке крокодилом, потому что он аллигатор. А зовут его "крокодил Гена" именно потому, что определяющее слово служит уточнением и образуется от занятия, а не от родового термина: напр. "электрик Петров", "дворник Степанов", а не "мужчина Петров" или "человек Степанов".